PROGRAMACIÓN LINEAL-MAS EJERCICIOS

Problema 3.- Un problema de instalación  Un problema que afronta todos los días un electricista consiste en decidir qué  generadores conectar. El electricista en cuestión tiene tres generadores con las características que se muestran en la tabla 3. Hay dos periodos en el día. En el primero se necesitan 2900 megawatts. En el segundo. 3900 megawatts. Un generador que se conecte para el primer periodo  puede  ser usado en el segundo sin causar un nuevo gasto de conexión. Todos los generadores principales ( como lo son A, B y C de la figura ) son apagados al término del día.Formule este problema como un PLEM.

Tabla 3.

GENERADOR	COSTO FIJO DE CONEXIÓN	COSTO POR PERIODO POR MEGAWATT USADO	CAPACIDAD MAXIMA EN CADA PERIODO ( MW )
A	$ 3000	$ 5	2100
B	2000	4	1800
C	1000	7	3000

Solución:

1.- Variables de Decisión:

Xij= Número de megawatts a usar del generador i(i=A,B,C) en el periódo j(j=1,2).

Yi=  0 No arranca el generador i(i=A,B,C)

        1 Si arranca el generador i(i=A,B,C)

2.- Restricciones:

Demanda en el periodo 1:

  xa1 +xb1+xc1 >= 2900

Demanda en el periodo 2:

xa2+xb2+xc2>= 3900

Capacidad de generador A:

 xa1 <= 2100y1( enlace variable entera con variable binaria)

 xa2<=2100y1( enlace variable entera con variable binaria)

Capacidad de generador B:

xb1<=1800y2( enlace variable entera con variable binaria)

xb2<=1800y2( enlace variable entera con variable binaria)

Capacidad de generador C:

xc1<=3000y3( enlace variable entera con variable binaria)

xc2<=3000y3( enlace variable entera con variable binaria)

3.- Función Objetivo:

Minimizar(z)= 5(x11+x12) +4(x21+x22) + 7(x31+x32) +3000(y1)+2000(y2) + 1000(y3)

 RESULTADOS EN LINGO.

MIN
X11+X21+X31>=2900;
X12+X22+X32>=3900;
X11<=2100*Y1;
X12<=2100*Y1;
X21<=1800*Y2;
X22<=1800*Y2;
X31<=3000*Y3;
X32<=3000*Y3;
@GIN
@GIN
@GIN
@GIN
@GIN
@GIN
@BIN
@BIN
@BINGlobal optimal solution found.
Objective value: 35400.00
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 7
　

Variable Value Reduced Cost

X11 1100.000 5.000000

X12 2100.000 5.000000

X21 1800.000 4.000000

X22 1800.000 4.000000

X31 0.000000 7.000000

X32 0.000000 7.000000

Y1 1.000000 3000.000

Y2 1.000000 2000.000

Y3 0.000000 1000.000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 35400.00 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 1000.000 0.000000

5 0.000000 0.000000

6 0.000000 0.000000

7 0.000000 0.000000

8 0.000000 0.000000

9 0.000000 0.000000